为什么说期权是非线性的一个非线性的衍生品

期权非线性

什么是非线性？

线性：是说两个量的变动存在固定比例的关系。用数学语言来表示就是一阶导数为常数的函数，表达式可以写作y=kx+b；用图形表示的话，两个量之间的关系是一条直线，股票、期货等的损益跟价格是线性关系。

非线性：是说两个量的变动不存在固定比例的关系，即一阶导数不为常数，两个量之间的关系用图形表示不是一条直线，很多时候关系呈现折线、曲线等图形。在金融市场上，期权的损益和价格是比较典型的非线性关系。

线性非线性

对于期货、股票这样的线性投资品种，上涨或者下跌多少在不同的价格，损益同样变动多少。而对于期权这样非线性投资品种，在不同价格上涨或者下跌1个单位，损益的变动差别比较大。

线性的品种无论如何组合都是线性的，而非线性的品种既能和其他品种组合成非线性的、也能组合成线性的。期权就像是积木，想要什么样的收益风险组合，都可以搭建。特别是对于在资产配置、风险管理中，投资人希望打造极具特殊性的组合效果时，此时使用期权这种非线性的品种，就显得十分的方便高效。期权常常与股票和期货结合，与不同的期权结合，进而打造出五花八门的收益曲线，满足投资者想要的收益风险组合。

为什么期权会出现非线性？

对于期权来说，权利和义务是分离的、不对等的。期权的一方有权决定是否执行约定，会出现有利于自己就执行，不利于自己就放弃的情况，从而出现了在不同情形呈现不同的损益曲线。

期权非线性的运用:

在投资市场中，越来越多的投资者开始使用期权来对冲风险，已手中持有现货的投资者为例，可以买入认沽期权来对冲风险。

如果价格出现大跌，那么持有现货的亏损，会被认沽期权的收益所弥补。

如果价格出现大涨，那么持有现货会盈利，损失的仍旧只是一开始支付的权利金，可以保留上涨的收益。

与传统的利用期货对冲风险相比，期权需要额外支付一笔权利金，但是可以保留上涨的收益。